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sto che sicno ( «' , /3' ) , ( «" , /S" ) , ( x, , j, ^ le coordinate di tali punti , 

 avremo che le distanze D', D" di !SI da A e B saranno definite dall' equazioni 



D" = (X,-*' )• + (7,-/3' y l 



D'" = (:r, -«")■+( 7,-/3" )•• j(2) 



Ora supponiamo clie variando comunque la posizione dei punti m ed M per ri- 

 spetto agli assi delle coordinate si abbia sempre la relaziona 



A' = D' 



A" = D" • j 



l'equazioni (•) e (2) daranno in questa ipotesi 



(X-?' y + (y-n' )• = (*,-*' )• + (7,_^')' 1 



(^_S")' + (7_„")' =(x,-»")- + r/-#")- > jW 



dalla seconda delle quali sottraeudo la prima risuha 



)(3) 



+ 





(5) 



Ciò posto sis il luogo geometrico del punto ri determinato dall' equazione 



7 = F (:r) , (6) 



ed eliminando x ed 7 fra la prima delle (4), la (5) e (6), si avrà l' equazione 

 della curva sulla quale troverassi il punto M. 



» Ma prima di procedere a cosiffatta eliminazione sarà prezzo dell' opera 

 tradurre le (4) e (5) io altre piìi semplici equazioni . A questo fine si scelga 

 per asse delle ascii>se la retta ab , e la origine delle coordinate si collochi nel 

 punto a . In questa ipotesi sarà ^' = , yj' = , g" = a6 = ^ , n" = ; onda 

 ponendo per brevità 



" = 4-(^X^-)-C^)C^^). 



