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» Premesse queste cose , pasciamo a Tcrificare ì teoremi clic si conten- 

 tcncono scilo i numeri C e 7 della iiiciilovata Icllera del sii;. Jacohi. Suppo- 

 DÌamo che il luogo geometrico del punlo m sia la retta dell'equazione 



y = ax + b. (18) 



Soilituendo qui il yalore distolto delia Ci 7) verri 



\«lore cbe traduce la (II) nella seguente equazione 



■ .. + (i + „y=(i- + f„y + j.(^+A„)+*;- 



Sviluppando e ponendo per brevità 



e = ( < + a- ) ^ - » 



G =^ 



troveremo 



4 

 t)' = CM' + 2EM-|.G (20) 



risnltamenlo che chiarisce il seguente teorema , il cui enuuciato si trova sot- 

 to il num. 0°. della lellera del Jacobi , ed è : » se in un medesimo piano si 

 » prendono due coppie di punti (a, b ) , (A,B) i quali sieno fissi , e gli 

 >» altri punti di questo piano sono tali che per ciascuna coppia ( m , M ) di 

 >> punti corrisi)ondpnti le distanze ai punti fissi siciio rispettivamente eguali, co- 

 » sicché abbiasi nm = AlVl , bm = I5M , si ottiene in tal caso un sistema di re- 

 » lazioni , nel quale ad ogo' retta corrisponde una sezione conica ; ed in al- 

 >j tri termini se m per es. si muove percorrendo una linea retta , M descrive- 

 » rà una linea di 2°. ordine . « 



» Quando la retta ( 18 ) si fa coincidere con ab , si ha io tale ipotesi 

 p = « , b =: o , e le (19) diveuti.no 







C = -. 1 



A' 



E = 



c = 4(,_i;). 



