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In coospgucoztt la curva ilcscr'.lta da M sar'u dufin Ita per 1' «quazioue seguente 

 A questa equazione si dia la forma 



il' Ì-!L_=, (2J) 



X' 5' — X' ^ ^ 



e paragonandola colla formula generale 



ti' v' _ 



IT"" T" ■ 



troTeremo pe' valori dei semiassi della curva 



VK = i-V(3'-X') 



onde il maggior asse della curva ('21) è la iella ab . Inollre le ascisse z' , a" , dei 

 fuochi saranno 



=' =-V(H + K) = -|- 



z" = V(H + K)= l 



Quindi quesl' allro teorema : « se il punto »i descrive l' asse fondamentale ab , 

 M r altro punto M ha per luogo geometrico una sezioue conica , i cui fuochi so- 

 » no i punti ( A , B ) , ed il graude asse la retta ai> ». Reciprocamente se il pun- 

 to INI descrive la retta AB , V allro punto m ha per luogo geometrico la curva del- 

 l' equazione 



«■■ = "-(5.--<)-(f-0^' '■'■'^ 



dinotando (u' , v' )\e coordinala prese parallelamente ad ai , ed alla retta che 

 la taglia perpendicolarmente nel punto di mezzo . È evidente poi che sarà 



» Rapportando la retta dell'equazione (18_) a questo nuovo sistema di coordi- 

 nate ( u , i;' ) si ha 



v' = au' + HL + b . (23) 



Sostituiscasi nella (22) il valore di v' tolto da questa questa equazione, e si troverà 

 ad operazioni seguite 



