U4 



» Quando si vuole che la curva ( 20 ) si trasformi in una iperbole equilatera ò 

 mestieri che sia G = I , owcrauieiilc 



Da questa equazioDe si deduce 



espressione reale sincliè si ha 2X' > S' , ovvero 



2{aby > ( AB )' . 

 Adunque tutte le Tolte che si verifica questa relazione , esistono due direzioni de- 

 terminate per la retta (23) , alle quali corrisponde V iperbole equilatera . Di fatti 

 la (23) diventa succcssivanicnte 



'■= («■+4)V(^-')+' 



'■=-(«'+l)V(^-')+'- 



I trovati valori di a poi trasformano la 2'' e S'" delle ( 19 ) in qucst" altre relazioni 



r — S'^aX .. 



G=— T-- +(— * ' 



i quali valori sostituiti nella (20) porgono successivamenta 



V = n,' + q, (29) 



V' = Ih' + Q. , (30) 



purché si ponga per brevità 



aS /> 2 i X 



«, = « + — (« + —J 



aS . 2b. 



"» = "+ — r-— ) 



Io conseguenza trovandosi i centri delle curve ( 29 ) e ( 30 ) alle distanze 



