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« la rella llrala d;il contro (lolla cui a dcscrilla da m e parallelamente alla 

 « rotta dosorilta da M' si tro\a dalia parto doli' anj^olo inlmio od esterno degli 

 »> assinloti doli" iperbole dosirilla dal punto m « . Che se poi si vorilica la ter- 

 za delle rclu7.ioni C3lJ , la rella f 3J J riesce parallela agli assintoti C33 J > 

 e la curva (' 20J si trasforma in parabola . Dunque : » quando la rella , 

 » menala poi centro doli" iperbole descritta da tn parallelamente alla retta che 

 » segna il camino di M' riesce pure parallela agli asintoti della curva suddet- 

 » ta , la curva descritta da vi' e una parabola . ce 



M Sia a =: X : in questo caso la retta C 23 ^ riesce perpendicolare ad 

 » ai , e la ('^OJ diventa 



« = ± »; 

 onde : « quando la retta descritta da M' riesce perpendicolare ad ab , il pun- 

 » to m' a questo associato descrive pur esso una retta normale ad AB . u 



NOTAI." 



» Il Sig. Jacobi ha tralascialo di enumerare i casi , nei quali il luogo 

 geometrico di m' può riuscire omofocale a quello del punlo m . Non vi sap- 

 pia a malgrado , Signori Accademici , eh' io faccia questa ricerca nella pre- 

 sente Nota . 



» Se si pone = o , la retta AB si confonde nella sua direzione eoa 

 ab , ed in tal caso possiamo cercare le condizioni che si hanno ad adempire 

 perchè la curva ^20^ , riesca omofocale colla ( 22^ . Debbono queste curve 

 primamente aver comune il centro , e però è mestieri che sia E = o , ovve- 

 ramenle 



— * T *-"• 



A questa equazione si soddisfa in due irodi — 1*. ponendo a = o : — 2° ponendo 



U b := . 



2 



Ammettendo la prima di queste condizioni , la ("20 J si traduce evidentemen- 

 te in 



«• = ^^ - 1 ) «' -I- 1 + h , 



