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ovvero io qucsl' altra 



Denominando adunque li' K' i quadrali di semiassi di questa curva , sari 



"' = -(— 1^--^ 



K' = -i- ( '^* — 5' + W' ) i 

 onde il quadrato dell' eccentricità della suddetta curva sarà 



X» 

 Ma il quadrato dell' eccentricità della curva ("22 ) « — ; onde per 1' omofocalili 



delle curve descritte da m ed in si richiede che sia 



equazione che risoluta per rispetto a b porge 



6 = ± ^'-'' 



25 

 Sostituendo questo valore nell' espressioni di H' e K' viene 



e la (34) si cangia in 



45' 45' , , 



-Tr^' + xTpF^rT)" =^- 



Risultano da questa analisi i seguenti teoremi : — 1°.» Quando la retta descritta 

 » da M' riesce parallela ad ab , AB , le si possono dare due differenti posizioni per 

 « rispetto a queste rette medesime onde i luoghi geometrici di m ed m' [riescano o- 

 » mofocali — 2°. I luogi geometrici di m ed m' nella ipotesi dulia omofocalità so- 

 >> no sempre di specie diversa — 3°. Le ordinate che passano pei fuochi sono pu- 

 « re le ordinate dei punti d' incontro di siffatte curve . » Ed in vero per determina- 

 re le ascisse di colesti punti si ha l' equazione 



X' u' M' 1 



À5'~'F~ ~V 4 ' 



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