troveremo 



di f/X/ 3 (ila , „(ìc 1 ffe . ^ r/<i>> 



<//p _fil/a dlp / 3 f/A7 de L ^ i J. ';[^'\ (a -y 



dt ~ ~7u i/TV 2" ' ~(/7 ~ «/t" "n (/F "^ « dtj ' ' 



E jioicliè abbiara fallo osservare che X e p si cangiano rispcttivamenlc in v ci r po- 

 nendo T = l neir espressioni di quelle [-rime quantilà ; ne conseguila che iDlegrando 

 le (12) e (13), e poscia facendo T=Mn colesti integrali i valori perturbali di 

 V ed r saraDDo pieaamcnte determinati. 



§• ni. 



« Ma il sig. Hansen mollo giudiziosamente ha riflcllulo di non esser que- 

 sla la via più spedila per risolvere il proposto problema . Egli iia trovato prima- 

 mente essere miglior consiglio quello di cercare non più il valor perturbato di X , 

 ma invece una tale funzione ^ delle due variabili t e { , che ponendo r = i nella e- 

 spressione " ^ + « — ® > 



questa fornisca il valore dell' anomalia media perturbata. In questo caso sarà X = 

 F (C) ; onde differenziando successivamente per rispello a « e t si avrà 



d-k_d>.d^ dX_dXd^ 



dl~T^'dl ' dT ~ r/C rfr * 



Sostituendo questi valori nella ( 12 ) , e dividendo pel faltor comune 



d\ di' dt / 3 dia ^ de . \ ds da>\ ,,,^ 



^ troveremo ^ = -7^ ( - -77 t— - -J-Bj- + — X/ + ^ Tt) i^'') 



d^ dt dr \ 2 dt dt n di di J ^ ' 



Quando II = la funzione^ deve diventare = t; e però sarà ^ = t -j- K^ 

 dinotando K una funzione di t e < dell' ordine delle forze perturbatrici. Differen- 

 ziando per rispetto a t verrà 



dr . dYs. 



^ — 14- — 



Talore che posto nella (14) darà 



di 2 dt di ^ n di ' di "^ ^ 



trascurando i termini moltiplicali per — come quantità infioitesimali degli ordini 



dr 



superiori al primo . Da ultimo si faccia 



^ = r' (16) 



dr 



