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 1' eqiiazioui differenziali del molo tlliltico pertuiliato di M ( |) ; e supponendo che 

 il piano coordinalo ( x,^ ) si confonda col piano dell' orbita cllillica di questo cor- 

 po celeste , i valori di a , e , k dovranno soddisfare alle seguenti equazioni diffe- 

 renziali (2). 



dia dO. dx „ dCì dv 

 — — = 2 a — - + 2 a -^ 



di dx dt ' dy di 



de. dCì dy dCl /> dy ^ \ /ov 



-dr=~^-d^ -dT + -:^("— +0 ^ ^^ 



da) diì dx diì /> dx \ 



" "df —'^^ "Jp ~iu + ~dr \^ ~dl '^ J 



nella prima delle quali equazioni il simbolo l indica il logaritmo iperbolico Iniro- 

 duciamo adesso le coordinale polari , e sia 



.r = a ( COS. f — e ) 



j = a \J{\ — e')sen. f 



0) 



Differenziando quesl' equazioni per rispetto a ^ , e ponendo mente che si lia 

 dalla prima e terza delle (1) 



rdf= andt /'5^ 



troveremo 



dx df a' 71 



(S) 



_ = _„,e«./-— = -sen.f 



Ciò posto , sarà facile assicurarsi della verità delle seguenti equazioni 



dx a^ n ^ \ V 



dv «"'" , , , z' 1 1 N 



(1) L' equazioni (2) eoinciJono con qufllo che sono riportate a n". STI dell Astronomia del 

 Santini ( 2. edizione ) , se vi si pone Ci = — R . Noi abbiamo fatto qnesto cambiamenl» 

 «nde si noli meglio l'identità de' nostri risultati con quelli di llansen. 



(2) Quest'equazioni, si trasrormano ai;evo!menlc in qut-lle riportate dal Sanimi a n°. o81. 



