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Intanto s' è visto , come ponendo n=z tg i sen.» , v = tgi cos. « »' e ollenata 

 in Ig^o) la semplicissima equazione (K) . 

 Ora essendo 



ji tqi se.n.ai 



— = — : = 'ff* 



t; l(]i cos.ai 



n« dedurremo che quante volte siano proposte due equazioni come (ff), (f) « si 

 ▼oglia il rapporto soltanto delle incognite, cioè — , esso verrà dato dalla equazioni 



V 



+ {eò' — bc> + dc' — cd!)^ 



V 



u 



+ {db' — ed' + ca' — e<a) 



+ da' — d'a 



quiodi chiamando m',mi',m"' le Ire radici di questa equazione , avremo u = nu» , 

 ti z= m"v, u=m"'v; sostituendo poi questi valóri in (//) lutto diventerà divisi- 

 bile per V. i di cui tre valori si otterranno da tre equazioni di primo grado; e que- 

 sti valori si debbono accordare con quelli dati da ( /), facendovi similmente le 

 tre successive sostituzioni in parola, locchè porgerà un segno della giustezza del 

 calcolo. 



Aggiungerò finalmente come i valori di x',y,z' ec, possono esser posti sot- 

 ti» la forma 



_, tii0' rnx. h -f- '' Sf«. ( /' — 0.1 \ 



X = il' 1 



t(jji' -\- coò.jt'u — àeH.a'v 



IfìjB' fcn. /' -f M srn. ( 1' — oc' ) 



y— Ri 



S' =: Ri 1^(3' 



Uj^i -\- cos.3.ia — scii.3.1 o 

 scn. l'u — COS. l'u 



tg^' + cos.(i.'u — seu.3.'u 

 coti <i potranno avere le coordinate eliocentriche senza aver punto prima determi- 



