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die lo sono soUanlo assai prossimamente , e clie degli errori piccolissimi ioflui- 

 scono ili tal caso immensamente sulla csuUczza de' risultali. In vista di lutto ciò 

 non oniolleiò la sapiente riflessione clic ha fatto il sig. Cauchy , dando un giu- 

 tlizio del mio metodo, onde poterne trarre tutto il possibile vantaggio. Questa 

 consiste nel combinare due gruppi di tre osservazioni ciascuno , le prime tre 

 osservazioni dovranno essere vicine tra loro , come parimente le altre tre , ma 

 col vantaggio che le osservazioni geocentriche di un gruppo potranno essere co- 

 munque distanti dalle osservazioni dell' altro. In tal caso spariscono eziandio 

 dalle formole i raggi vettori terrestri ed i tempi delle osservazioni. L' equazio- 

 ne finale che da tija> resta di terzo grado, ed i coefficienti di questa si ottengono 

 ilio stesso modo. Cosi le equazioni fondamentali sono le più diverse possibili, e 

 si ha il grandissimo vantaggio che i raggi vettori del corpo celeste comprendo- 

 no piìi grandi angoli. 



E qui non voglio tralasciare di fare un'applicazione che si riattacca alla leoricn 

 della eliminazione. Date due equazioni della forma (//), (/) si sa che la forma della 

 «liminala in v^ sarebbe 



= -t- r(ac' — a'c)' — (abi — a'b) {be' — i'c)J v^ * 



^ Hòc'— Me) [\é(-l<d]—2(ac'—a<c][ci'—c<iI]—[U'—b>t][ac>—a'c)-if2 [ab'-a!b][cj—c<e) ~\ «. 

 + Y[cdi'^t'dY^[bff-^m)[ci'—ei]—2[ct>—ch][hà>—Và]-^[at>'-a'e][cfi'—cU]\ v 



-)-(«' — eie) {del — die) 

 % quella dell' eliminata u' 



0= -f ["(oc' — u'ey — (ab' — tt'6) {be' — i'c)J ?i^ 



+ r [bai—b'a)[b^—bie)—2{cai—cia)[ae'~aie)—[ldi—b'd][ca'—tia]-\-?(ob<-Jb)[adi^a'd]l u' 



-)- ria*'-a'eY+[bd'—bid)[aei—a'e]—2[ad'—a'd](be'-b'e)-{-[cdi^ e'd)(oJ'— o'djj h 



rir{ad' — a'd) {ed' — e'd). 



