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MEMORIE E COSniNICAZlONl 



DE SOCI ORDINARI E CORRISPONDENTI DELL'ACCADEMIA. 



Applicazione del principio d* Jvory alla teorica della genesi, 

 della specie e del sito delle superficie di 2° ordine — Lavoro del- 

 l' Ab. D, Remigio del Grosso. 



wTI conosciuto princìpio d' Ivory sulla eguaglianza delle dinlanze. dei punii 

 corrispondenti, applicato alle quistioni geometriche , riesce cosi fecondo di nuo- 

 \e e non comunali verità , che induce non poca meraviglia nel!' auinio di chiun- 

 que toglie a studiarle . Già nella tornata de' 9. del p. p. marzo , applicando 

 questo principio alla teorica della genesi , della specie e del sito delle linee di 

 2°. ordine, ebbi l'onore di veriGcare alla presenza vostra , Signori Accademi- 

 ci , tutti que belli teoremi , che avendo rinvenuti il sommo Geometra di Kd- 

 iiisberga Jacobi , si affrettava di comunicare al suo dilettissimo Steiner . Appli- 

 cando in seguito questo medesimo principio alla risoluzione de problemi risguar- 

 danli pure la genesi , la specie ed il silo delle superficie di quell' ordine me- 

 desimo , mi sono imbattuto in ben molli teoremi , i quali mentre per nulla 

 non cedono si in novità si in eleganza ai dianzi mentovati , presentano eziandio 

 non piccola analogia con questi . Il presente mio lavoro è ordinato ad esporvi 

 alcuni risullamenii dello studio da me l'atto sull'argomento , di cui è discorso, 

 ed a divisarvi il processo analitico da me seguito per divenirvi, «e 



» Sieno date le due piramidi triangolari abcm , ABCM ; e le loro som- 

 mità m, M si muovano ntllo spazio per modo che le costole am , l> m ^ e m 

 della prima ritsiaiio sempre eguali alle costole cornspondenli AM , B\I , CSI 

 dell altra piramide . Se si pone 



0771 = r , biTi =z r', cm z=. r'' , ab ■= Il , ac z=: k 



AM = R, BM = R', CM = R" , AB = H , AC = K , 

 la prima piramide darà luogo ali ec^uazioni seguenti 



r'' =. r — Ih r cos. { hr ) ■\- h' , ì 



r"' = r' — 2A r cos. ( Ar ) + k' J 



