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-2AB ^X+r,^^+y (.-u^))(^-y«) 

 risuUamciito al quale si può clero la furnia 



= C, + D„« + E^v ~ 2\luv + -11 ( F, + G. M + 2 ll.u' ) 



se si ba 1' awerlenia di porre 



C„ = B ( y + t'; s + A ( r. 5, + r, 8a ) — 2ABA,« 



D„ = - B (v + 7' ) r, _ A ( r- n, + 7, ri. ) + 2AB Xy 



E„ = 2Bnj+ A(os, + „,«,)— 2ABpiy 



11^ = Bn' + A r), n. — 2 A B y' 



l\ = 2B s^ + 2 A 8, 2, — 2 A B ,« ' 



G, =-/iB£n — 2A( £,T,, + e,YiO + 2AB;/y. 



In conseguenza sarà 



^i- __ 

 du ~ 



« V = 



rfu F + G« 4-:^ 11 u' 



Si sosliluiseano questi valori nella (17) e si avrà per 1' equazione dell' inviluppo 

 cercato 



<j = B ^L + M« + Ni^ -f. Pm' 4 Q vn'\ ^L' + M' « + fs'v + P'u" + Q' uv\ 

 + A ^L,+ M^« + N,*. + P,«'4. Q,,».^ (^L/ + M/u + N/r + P/u'+ Q,'""^ 



— AB^L,+ M,M + ^'V + r,«' -|-Q,ui.") Tl. + M. u+N. r + P.u' + Q.uv^ 



la quale non trascende alTallo il quarlo grado per rispetto aJ ned è del 2*. grado 

 per rispetto air altra varialiile v. Quindi quesl' altro Icoreuia : » quando i poli 

 » («,/3) (*',/3') Iianno per luoglii geometrici due rette comunque collocate nel piano 

 » della conica, la base del triangolo polare inviluppa una curva di 4° ordine . « 



« Le due polari (2) e le rt'ttc (14) formano un quadrilatero , le cui diagonali 

 tono la base del triangolo polare, e la retta che coiigiungc il vertice di questo col 

 punto di concorso delle rette (14). Risulta dunque dall' analisi fatta sin qui il se- 

 guente bel teorema : «. si formi un quadrilatero comunque su due polari tracciate 



