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«•' A ( j — 6 )■ + m' B (x-a y + lQ\m' ( ^ _i ) + 15( a: — a)^ 



Ora si faccia per compendio di algoritmo 



j' = j - i 



x' =1 X — fi ; 

 e sosliluendo nella ( 3) i trovali valori di » , «' , |3 , t^' , si avrà per la cur- 

 va Cercala 



o=r hy" + Bx" + a( Amf + B.r')'\(hr" + Ex" + o ( A m'f + Ba;' )^ B 



+ ^ »<Ay"+B.c" ) + i ( Am/+B.r')Vm'(Aj" +Bx") + KAmy+ Bx')) --^ 



_ C Am^'' + B.r' ) ( Am'j' + B.r' ) AB {a"). 



Questa curva di /i" o/v/nie ha molta analof^ia con quella che passa per i punti d' in- 

 contro delle tangenti di una curva conica colle rette condotlc a quelle perpendico- 

 larmente da un punto fisso. 



» Quando i luoghi geometrici (14) dei poli ( », /3 ), ( «', 13' ) passano per 

 l' origine delle coordinate , si ha « = o , 6 = o , e la ( a'" ) si traduce in 



= (B + Awm' )( Aj- + B.r' )' — BA ( hmy + Bx ) ( Am' y + Bx); 

 e per dippiìi se »j = — »»' , si avrà 



= ( B — Am' ) ( A7' + Bx' )'— AB ( B' x' — A'm'j' ) , 

 equazione che ha molta analogia con quella delle lemniscale, 



» Passiamo adesso a svolgere altre proprietà appartenenti al triangolo pola- 

 re , le quali non sono ne di minore importanza ne meno eleganti dello dimostrale 

 sin qui . La retta die congiunge il centro della conica {\) col vertice del iriangolo 

 polare ha per equazione 



BCoc'-.)^ . .^^ 



A(/3'-|3) ' 

 com' è facile verificare . Se uno dei diametri coniusati di cosillulta conica si fa co- 

 incidere nella direzione colla retta (19) , si determina agevolmente la direzione del 

 secondo diametro coniugato della conica suddetta . Ed in vero sicno (x , 4- gì» ^n- 

 i^oli che questi due diametri fanno coli' asse delle ascisse ovvero coli' asse maggio- 

 re della conica (1) , fra questi angoli avrà luogo la relazione 



(fj. ± = — — col. 

 A 



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