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 come 111) dimosirato &pag. 30 della mia Teorica AnalUica delle lince di 2° ordine. 

 Mu dalla (10) si deduce 



tn. u =1 — : (iUj 



onde sarà evidenlemcnte 



= ^'-^ . (21) 



«' — a, 



Ora questo e appunto il valore che misura l'angolo , sotto il quale il triangolo po- 

 lare taglia colla sua base V asse delle ascisse . Di qui il teorema : » se ad uno dei 

 » diametri della conica (1) si fa prendere la direzione della retta clic congiurige il 

 » suo centro col vertice del triangolo polare , il diametro a questo coniugato riu- 

 » scirà parallelo alla base di quel triangolo. « 



» ))a UQ puuto ( ^ , ti) preso a piacimento nel piano della nostra conica si 

 meni una perpendicolare alla base del triangolo polare , cioè alla retta dell' equa- 

 zione (0) . Sappiamo dalla Geometria Analitica che se si pone = P la lunghezz» 

 della perpendicolare condotta dal punto ( « , n ) alla retta dell' e(iuaiionc 



V = a u -\- ò , 

 il valore di F sar2i definito per l' equaglianza 



P = 1^ — al — h 



V (1 + «■) ' 



ì\c\ caso presente abbiamo 



i = ^ _ „ £' 



»' — * ' 



ónde sostituendo nella equazione precedente verrà 



P = (0-O(«'-«) - (^-«)(^'-^) (02) 



V [(*'-«)'+( 1^' — i^ )'] 

 Trasformiamo le coordinate rettangole (x ,y) nelle obbliquc (/»,</)> e si 

 prendano le ascisse^ parallele alla retta che congiunge il centro della conica ( 1 ) 

 col vertice del triangolo polare , e le ordinale q parallelle alla base del triangolo 

 suddetto . Restando tuttora il centro della conica (2) per origine delle nuove 

 coordinale , si avranno le relazioni seguenti 



X =: p COS. ì^ + q COS. ^ ì . 



y =: p sen.ft + q scn. \ ' | 



Ma dall' equazioni (20) e (21) si deduce agevolmente 



COS. fi = 



\J[A.'{fi'-^y+ !)■(»'_<»/] 



