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 quindi colla sostituzione di questi diversi valori 



^ ( ( j ^ — « F ( 9 ) ) = - (l + « «^ f F ( e, ,^ ,/i 

 o ciò clic vale lo stesso 



^<<;(p — wF((f)^</u=: — /* mi + nu' /^f 9 F ( 9 ) ^ rff ( 12) 

 e questa equazione paragonata colla (1) dà 



quindi si deduce che ancora l'equazione (\\) e perciò l'equazione (0) di cui 

 quella è una trasformata , si può ridurre alla forma ('8) espressa da 



u'du' + ( R + Su' ) df =^ 



Il ed S sono funzioni della sola variabile <p che per essere determinate pe" ca- 

 si particolari , aggiungerò che il valore di F ( (j) ) della equazione (10)6 dato 

 dalla equazione 



p, , . A sen'<^cos'"(^ + B srrii' «Ji cos'' f . . . . 



A' if«''9co6""(p-f ìi'scnP'fcos''' (jj . . . . 

 Come facilmente si rileva dalla sostituzione fatta nella equazione Cd) . 

 Ed in questo caso i valori di R, S, u, sono espressi da 



Iq a — (rt — l> )J'lgf d<? 



nelle quali Z + tn = a , /' + m' = 6'. 



Si vede altresì the quando a =: 6 cioè nel caso delle equazioni omoge- 

 nee nella ( 1 1 ) le variabili si separano immedialamcnle , e 1' equazione di- 

 viene 



come colla slessa facilita è nolo potersi ottenere per altra via — Sarebbe J *\' 



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