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indefìuilamcnle per periodi, stanttcliè nulla impedisce che il poligono dopo essere 

 rientralo in se stesso dopo ni giri , s' intenda esser proseguilo per un indeterminalo 

 altro numero di r» giri. In fine il valore di n decide del grado al quale le polen- 



20 di seu cos— ce. possono orriTarc , e ciò quando /» ed n sono primi tra 



71 11 * 



loro. Cosi fissalo clie siasi n , onde la funzione simmetrica delle distanze (3) pos- 

 sa montare fino al grado n — 1, è necessario che il valore arbitrario cLe si dà ad m 



renda la frazione — irriducibile. 



n 



§. 6. 



Si può pervenire all' equazione (9) anche in un altra maniera . Infatti po- 

 sto <f = 90° — 4-1 equazione (8) diventa 



r»'4 \-^cos^ l-cos' -\-cos' ... I 



L « n n Ji 



sen 



±2sen^cos.l\ scn cos • -j- sen cos' ... > = costante 



L w n n n J( 



r Imr Umir Cmr ~i\ 



L n n n ' ' j) 



Or come <p nella (8) è arbitrario lo sarà 4 in questa , e quindi sarà verificata an- 

 che col sostituirvi <p , e diverrà 



L '» n »3 ■ J J 



±2senf coif\ sen co^ i sc„-— - cos-^ 11= costante 



'• « n ' n n ' ' J ) 



cos',[sen'!^,„,,i^^3,,,W A 



t- n n ' n J * 



sottraendo quest' equazione dalla (8) come la costante è identica per entrambe , 



, r. . ,'imif hm-K Imr hmit -\ 



=iCT»'<pl 1 + cos —^-f-coi'— ...— jgn' ien'— ... 1 



L n II n n J 



r 2mir , , Amir Imit ,4mir -% 



^cosW ien'— — f-jcn' ... — 1— co«" .^coj'— ... I 



L. n n n n J 



verrà 



