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e questa sia che tì si faccia <p = o, o <p = 90° liproduce 1' equazione (9) . Ed an- 

 che senza questa speciale ipotesi si vede che i coefficienti di ic»'<p e cos'f debbono 

 esser zero perchè resti verificata. 



§. 7. 



Prendendo le somme dei cubi delle espressioni (3) si vede che si avrebbe un 

 equazione della forma 



[X Qmjtt > ^ hmir , \-i 

 cos (p + C05 r 3: <P 1+ cos ( '•' ) 



Amff 



cos' <p + cos'f +<? J+ cos' f — ^ + <p J . . . Il = 



costante 



cos^ 9 — cos' 



ma si è visto che la parte scritta ne primi due righi di questa equazione è costante, 

 dunque si avrà 



cos^<^-\-cosH — +^J+cw'^ ± (f V..+coi'( • ±<p 1= costan. 



quest' ultima sviluppata dà 



_ .2m7r hm'K , Gm^r 2»i(« — iV-i" 



cos'9ri+coi' \-cc&' -rcos ... 4-cos' ■ 



I 71 n n " J 



„ r 2w5r 2mT hmii tiin-K -, 



jì.òeos asetia \ cos seti 4- cos' scn | 



\- Il n n n J 



. o , r 2;;iir 'Itint limir Jiniv "i 



+ ocosascn<:,\ cos scn f-cos^— «n I 



L « n n n J 



= costante 



^ , r ^2mif . ,Umr Gmit ,2m(n — 1)*-] 



:f.sen'f\ setv htcn' j-icn^ ... 4.scn' 



L n n n ' « J 



Passiamo a prendere delle sudelte espressioni le potenze q, supposte messe sotto 

 1» forma ( p — cos f ) * trascurando il faltore a comune a tulle. 

 Si avrà evidentemente un risultato della forma 



t/' 2»mr , v ^ !\mir , \ -, 



cos<f-^(cos ±'f\-\-cosf + ,p ) .... I 



