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Supponiamo adesso che la prima di queste polari JeUlia passare pel polo ( a' , /3' ) 

 «Idi allra : chiara cosa e che ponendo m = a' , v = j3\ h prima delle (2) deve 

 jitiiaiier soddisfatta da (jucsti particolari valori di ( 7/ , «; ) . Inconseguenza l'e- 

 quazione di condizione che deve aver luogo , onde la prima delle polari (2) passi 

 pel polo dcir altra sarà 



A ^ A ^ ^ 



Va questa stessa condizione deve aver luogo , volendo che la seconda delle polari 

 suddette passi pel polo della prima , poiché la seconda dell' equazioni (2) deve 

 esser soddisfatta dai valori particolari m = » , r = /3 . Quindi il seguente teore- 

 ma : »se nel piano di una. conica si descrivono due polari , e la prima di queste 

 >j passa felpato dell'altra, reciprocamente la seconda passerà pel poh della prima. « 

 » Due rette tracciate sur un medesimo piano , e determinale per 1' equazioni 



V = «M + 6 f 



V + a'u + b' ) ^'''^ 

 si tagliano sotto un angolo E , il cui valore si trova determinato per quest' al- 

 tra equazione 



'^^' = n--aa- ' ^""^ 



e denominando {x. ,y,) le coordinale del loro punto d' incontro , si ha per i co- 

 storo valori 



ab' — a'b 



J'o= 



a — a 



Quando le rette (4) si fanno coincidere colle polari (2) , abbiamo 



B* B 



'' = - A^ ' * = -r' 



' - _ :!ì' b'- — 



" ~ A/3' ' "" /3' ' 



calori che posti nelle (5J e (6) porgono 



•' B* **' + A' /3/3' ^, I 



*• "" «1/3' — <ìi'/3 



