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B'**' = 



A — lì 

 A'R' 



A — B 



A'/3,3' + D'»y = £>. 

 Qucst' ultimo risullalo traduce la (7) in 



,, 'Ìf-E = 00 , 



e dà luogo al seguente teorema : » quando il punto di partenza di due polari , trac- 

 » ciate in un piano colla coodizione che ciascuna passi pel polo dell' altra , è il 

 » fuoco delia conica, quelle rette riescono 1' una all'altra perpendicolari. » 



» li' equazioni (8) si costruiscono (jcomctricamenlc io un modo semplicissimo, 

 (|uando sia giù costruita 1' equazione della retta che passa pe' poli (x , j3 ), (*', /3')« 

 Ed in vero 1' equazione di questa congiungenle si può esibire per 



et % 



Sieno /i, k le distanze dell' origine delle coordinate dai punti d' intersezione di que- 

 sta retta cogli assi della medesima j e ponendo succcssivamenle d=o, u=h; v=zl{^ 

 w = o nella (0) si avrà 



a/3' — «'/3 



k = 



a,3' — y.'jg 

 *' — « 



Questi valori sosliluiti nelle (8) le trasformano io 



A 



_ B 



e dimostrano. — 1*. » che 1' ascissa del punto d' incontro delle polari (2) è terza 

 5j proporzionale dopo la distanza dell' origine delle coordinate dal punto d' incoo- 

 » tro dell' asse maggiore colla oongiuugentc de' poli , e la metà di questo asse me- 

 x> desimo — 2" che 1' ordinala del punto suddetto è parinociili terza proporziona- 

 vi le dopo la disianza dell' origioc dall' intersezione della congiungenle dei poli col- 

 w r asse minore , e la metà di questo stesso asse . ce Inoltre è fatile persuadersi che 

 la congiungente (9) è la polare del punto ( ^o ì Jo ) ■ ^^ '° ^*^''° '* equazione della 

 polare di sosifTalto punto non può essore allnmeuti che della formu 



