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nella quale basta soslilnire soltanto i valori di .r„ , j„ tirali dall' equazioni (8) per 

 ritadfie nella (9) . Quindi la conosciuta proprietà dello polari , che possiamo e- 

 Dunciare cosi iu linguaggio ordinario : w se si tracciano in un piano due polari col- 

 » la condizione che ciascuna contenga il polo dell' altra , la congiungente de' poli 

 » sari» h polare del punto d" incontro delle polari suldetle . « 



» Le rette dell'equazioni (2) e (9) formano dunque un triangolo ragguardevo- 

 le per questa proprietà che il vertice di ciascun suo angolo ha per polare il lato op- 

 posto . Io do a ([ucsto triangolo la denominazione di Iriaiirjolo potar e, ed al punto 

 {•'■<, ì fo ) q"<-'I'o di vertice . 



» Quando sono dati i htorjhì geometrici o per meglio dire 1' equazioni dell'? cur- 

 ve che percorrono \ poli ( », /3 ),(»', (^') , non è diflicile trovare 1' equazione 

 della curva per la quale si muove il vertice del triangolo polare , e quella dell invi- 

 luppo della sua base . Ed in vero siano 



^ = ^ W ?po) 



Y equazioni delle curve descritte da' poli ( *, /3 ), ( *' , /S' ) • Se a queste equazioni 

 •i aggiungono le altro tre, che abbiamo antecedentemente stabilite , cioè 1' equazio- 

 ni (;i) ed (8) , si avrà così un sistema di cinque equazioni , le quali mediante l' eli- 

 minazione danno per risultato finale una equazione fra .t_^ , y^ , c date quantità co- 

 stanti , e questa equazione sarà appunto quella che determina pienamente la curva 

 che descrive il vertice del triangolo polare . Perciò che poi riguarda l'equazione 

 dell' inviluppo di-lla base del triangolo polare , essa si ottiene eziandio mercè V eli- 

 minazione di et, /?, »', j3' fra V equazioni suddette (3) e (10) , e le due seguenti 



dv __ 13' —(3 \ 



du a.' — * f 



\ (11) 



L' equazione finale risultante dalla divisata eliminazione sarà della forma 

 Differenziando questa equazione completamente , si avrà un risultalo della forma 



+,(«,..É-) = " <"^ 



