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della conica ( 28 ) , si ha ? ss o . In tal caso l' equazione (A) sì ricloce a 



_ V(I)C) 



" ~ V(I>M' + ^>") ' 

 e questo valore di i esibisce il semiJiamelro che taglia la retta cnngiongente il 

 centro della cooica col triangolo polare sotto l' anjjolo . Adotteremo il simbolo 

 C. per rappresentare il quadrato di questo semidiametro , e scrivertmo in segui- 

 to della relaziooc prcccdcoto 



" D M" + e N' ■ ^ ^ 



Similmeate deoomioando C'^ il quadralo del semidiametro della contea relativa clie 

 taglia sotto lo stesso ongolo la congiungente suddivisata , sarà 



"D' M- + C JN' ' 

 equazione che sì traduce anchp in 



C = ^— (40) 



DM' + ( C — 3' ) NS ' 



|)oneDdo mente alla relazione (32) . Estraendo la radice quadrala da questa equa- 

 zione viene 



VC'.= - V(DC') . 



V[UM'-f (C — tì')N'] ' 

 e per questa dividendo la (39) risulta 



C^ _ CyP V [DM- + ( C — S' ) N-] 

 VC'„ ~ \j^ ' DM' + CN' 



Paragonando questa equazione colla ( 31 ) si trova 



.l^^^.r^ (41) 



nella quale equazione si legge questo elegante teorema , che dobbiamo al loda- 

 to Geometra Francese , ed enuncieremo cosi in linguaggio ordinario : » ogoi 

 w corda della conica primaria , che prnlimgala passa pel vertice del triangolo 

 » polare , divisa pel quadrato del semidiametro della stessa curva che le rie- 

 » sce parallelo , porge un quoziente proporzionale al valore inverso del semiJia- 

 » metro della conica relativa , il quale ha la sua medesimi direzione . » 



» Quando il vertice del triangolo polare e cooscgueulemente il centro della 

 conica relativa passa ad occupare uno dei fuochi della conica primaria , la conica 

 relativa diventa un circolo , poicchè deve soddisfare alla condizione di essere co- 

 nica ellittica , e di avere i diametri coniugati perpendicolari fra loro . In tal 

 caso sarà C. quantità costante , comunque vari 1' angolo che la trasversale (38) fa 



