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» Proponiamoci adesso di risolvere il seguente proMema : » Delcrminare 

 » la curva che descrive una linea rella che gira inlorno al verlice del triangolo po- 

 i> lare colla condizione, che resti sempre proporzionale al rapporto fra la distan- 

 " za del suddetto punto al punto della conica primitiva posto sulla stessa Irasver- 

 » sale , e la disianza di questo ultimo punto dalla base di quel triangolo ; sicché 

 » se R, r, P dinotano per ordine cotcsle tre rette, e G una certa costante, si abbia 



Per risolvere questo problema colla maggiore possibile semplicità prenderemo , 

 come è staio nostro solilo , per assi delle coordinate obblique i diametri 2 y C , 

 2 y D della conica primaria ; e rappresenteremo per ( p , <; ) le coordinate del- 

 l' estremità di R , e per ( h, k ) quelle del punto della conica primitiva posto sulla 

 medesima trasversale. In seguito di questa convenzione è facile intendere la verità 

 delle relazioni seguenti 



/> = 3 — RM , 5 = RN 

 h = ^ — rU , A- = r N , 

 rappresentando M , N le stesse cose che nell' equazione (27). Di qui risulla 



r _ A — g '^' __ I* 



onde sostituendo io luogo di P il suo valore tolto dalla (25 ) , potremo stabi- 

 lite le due seguenti equazioni 





scn. H 



• = I r — licn. n 



? \ o y 



Dalla prima di quesl' equazioni si deduce agevolmente 



G S— fsen. lì(p— S) 



(46) 



/* = 



/•= 



G — icit. ìi { p — 5 ) 



G{s-r) 



G — scn. 11 ( /> — 5 ) 



;■ _ ( ^ - D ? -^rn. H 

 G — scn. 11 ( /> — 5 ) 

 Ma r equazione della conica primitiva è 



onde sostituendovi questi valori di h e A si avrà 



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