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Da qucste deduiremo 



a^x'= — ah -)- /' , ahj' = (V("'' — '") > 

 per cui dalla prima quadrando si aviii 



a<x'2;= aH''— 2aH'-^ l\ 



e dalla seconda 



a*{/"^=^ a2<«— /«. 



Sommando queste due equazioni, e dividendo per — a}, risulteia 



I'— ah''= — a\v-^-^ if) , 

 da cui 



il qual valorc di i"^ sostituito neirequazione 



trovata poco sopi'a, ei da, dopo i debili sviluppi c riduzioni, 



(jy'2-^ xy— a'x'hj'^^ , 



la quale cquazione e pur quclla tiovala dai geomctri Vincenzo Riccati, e Sa- 

 ladini (*). E siccome il movimento della retta QG si puo eseguire nei quat- 

 tro angoli retti, falti fra loro dagli assi ortogonali ; cosi la curva verra a 

 conslure di quatlr'o foglic, ehc si uniscono al punto 0; c percio dessa sara 

 in qualche modo analoga a quclla, di cui si Iralto al n.° 19, ed espressa dal- 

 re(juazione (C), come analoghe sono le equazioni di qucste due curve. 



Tiaiellorie derivmili da un sislema di relte jiolaii. 



26. Le equazioni (1), (2) si prestano pure a trovare le equazioni delle Iraicl- 

 torie: e qui prendercmo a considerare il caso di (piellc, cho derivano da un 

 sisleuia di icttc polari. 



Sia la curva MN (fig. 13), coincidente coH'assc doilo ascissc; la ()('. iac- 

 cia colla AB I'angolo .VBC =«', costanto o variabilc con data legge uguale 



'l liiililulioiies aoaliticae Viiiciiilii Riccati et S.ilailiiii. Tom. I, [tag. 327, lioiioniae. 



