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onde dall'cquazione (A) deriva per ultimo risultamenlo 



(C) {y'^-^- x'%aY-¥- b'^x'^) — {a"— b')x'hf=0 , 



equazionc di sesto grado, e chc rappresenta una curva simmetiica intorno agli 

 assi dclle coordinate a quattro foglio; le ([uali si uniscono al centio dell'el- 

 lissc , da cui cssa deriva , e ciio viene generata dal conduire da! centre le 

 perpendicolaii successivaniente alle sue normali. 



Se fosse A = a , chc k il caso, in cui I'eliisse si trasforma in un cir- 

 colo, si ha 



la quale rimano soddisfatta da ij'^^ , x'= ; cioe la curva generata si ri- 

 duce ad un punto, posto nel centre del circolo, come doveva esserc. 



Qnadralrice di Dinoslmto. 



20. Supponiamo dato il circolo QO (fig. 9), e che da tulti i punti del 

 diametro EF s" iiinalzino dclle perpendicolaii successivainente , le quali in- 

 contrino i successivi raggi, incoininciando dal primo OE. Sia B il punto d'in- 

 contro dell'ordinata AK col raggio OQ qualunque; sara 



OP = x, PQ = !/, OA = x', AB = y'. 



Essendo la curva IH della fig. 1." in questo caso confusa coll'asse delle ascisse, 

 sara 



M = , : = .T ; inoltre p = tang.cj ^= tang.90°= oo , 



1—11 1 11 



ti=- 



tang.w' tang.ABQ tang.ABO tang.QSP lang.QSX ,rfi/. 



Sostituendo da prima nelle due equazioni (1), (2) i valori di u e z, e divi- 

 dendo sopra e sotto i second! membri per p, avremo le altre due 





)['-(S')"] 



