— 194 — 



Bisecatrice. 



15. Se si pone n=i=2, si hanno le due equazioni 



''-T' ■'~ a ' 



da cui, fatta la sostituzione di j/ = jA(2aa; — x^), ed climinando x, si ottiene 



y'2 ^ aa;' — x'^ 



die e I'equaiione di un circolo, chc ha per diametro il raggio o del circolo 

 dato; per cui si vede, che la curva bisecatrice di una circonferenza di circolo, 

 k una circonferenza di circolo essa stessa, come c ben nolo. 



Trisecatrice 



16. Facendo poi n = 3, dalle due equazioni (9)', (10)' si deduce 



/y^_(a_a:)tang.-)y 



a 

 [a — x — y tang.^) •/ 



" a 



Q , Ox 



Ma— , meta dell'angolo QCO, e uguale aH'angoio OQP, e pero tang.;^ = - , 



onde sostituendo, ne verranno le due equazioni 



3ax — 2,r^ 



y = 



a 



(a — 'ix) |A{2aa;— a;^) 



a 



Per mezzo del valore d' x ricavato dalla prima, e trasportato nella secoiida, si 

 ha, dopo i debiti calcoli, Tequazione 



J/'*— (3a2— 'ix'^) y'-'-i- x"— 3aV-h- 3a'x'=^ , 



che e I'equazione della trisecatrice del Fusinieri ('), sulla qual curva avremo 

 occasione di tornarc in seguito. 



(') Memorle della society Italiana. Vol, 23. Parle malcmatlca. 



