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parte (Idle aseissc negative; iioiclio prendciido per x' dei valori positivi, si 

 ;n rolibpro per i/' dei valori iminaginari. Percio imitando x in — x', per mag- 

 gior coniodo, I'cquazione precedcnte si riduce ad 



y -J, _ 2x' ' 



e rappresenta la Cissoide di Diocle, dclla quale parlereino in seguito (*). La 

 curva csprcssa da una tale equazione si otliene col dcscrivcrc un circolo sulla 

 parte IIO (fig. 3) dell'asse dclle x, comprcsa fra il vertice delta parabola, e 

 la direttrice; e condueendo una quaiunque retta OD, e prendemlo OB=Iii), 

 per cui il punto B e un punto dolla (".is-oide. Di qui un mctodo facile |)cr 

 dcscrivere la parabola per punli. Iniperocchc descritto il circolo liEO, so si 

 conduce la OD (|ualuiique, c si prende OB = ED, innalzando dal punto B la 

 porpendicolare BL, questa riesce tangente alia parabola, che si vuole dcscri- 

 vere; pi'olungata questa porpendicolare sino all' incontro T coll'asse delle a- 

 scissc, si prende PO ugualc ad OT, e s' innalza la porpendicolare PF , e si 

 prolunga tino all'incontro colla BL; sara F un punto della parabola cercata, 

 avente per parametro il quadruple del dianietro del circolo HEO. 



9. Neir ipotesi che la sezione conica fosse il ciicolo di equazione 

 y-^=2ax — x^, si deve porre m =; 2a, n = — 1, per cui »( -t- 1 = 0, onde 

 daH'cquazione (6) ne risulta 



ax' ± ail — ?(^ = , 

 ossia 



ax'— x'^— if = IF a V{x"^-^ if) , 

 cbe si riduce ad 



if—{a'^ 2ax'— 2a;'^)j/'2— 2ax"-h x"= , 



equazione della Cardioide (**)• 



10. Se si prende I'equazione (3)', e si pone in essa n =0, 2=c (eccen- 

 tricita deU'ellisse) si ha 



f^ x'^ = 



[y-im 



^'y.r . ,-2 



1^('-^^ 



dx' 



(*| Rispello alia Iroviiia equazione si veda Lefebure de Fourcy, 0|i. cil. pay. 145. 



(■■) Si vcJa Krt'il. Raccolta ilclle piu esenziali tormole matematiclie. Mil. 1835. pag. 220. 



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