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t'ebure dc Fourcy (*) per divcrsa strada, ed una laic applicazione puo ser- 

 vile per un confronto dci ditVerenti metodi adopcrati. 



Se in luogo di considcvarc un'eliisse, si prcndesse un cii'colo di raggio 

 a, si avrebbc per equazionc deila locale, fatlo /' — a neil" equazione prece- 



denie, 



(B) (/'2-4- x'-^= 2a^ , 



equazione di quel circolo, che deriva dal circoscritto aU'ellisse. 

 Se poi invcce si fa a = h, si avrebbc 



(C) tf^ x"'= %\ 



equazione di quel circolo, il quale deriva dall' inscritto aU'ellisse medcsima. 

 Avremo percio la superficic del circolo d' equazione (A), espressa da 

 v; __ ;j(rt2_^ /,2\ la quale e uguale alia semisonima delle superficic dei circoli, 

 rappresentati dalle equazioni (B), (C), ovvcro wl'area del circolo derivante dal- 

 )i I'ellissc ^ u"ualc alia somma delle arec dei circoli inscritto e circoscritto 



» aU'ellisse »• 



5. Se la curva data, in vece deU'ellisse, fosse la parabola d'equazione 



y=|/-(2/ja;), si avrebbe speditamente dalle equazioni (1)', (2)' 



, 1 



od )/' indeterminalo, il che vole indicare, che la locale, cercata e la direltrice 

 della parabola. 



6. Si ponga nellc equazioni (1)', (2)' z = 0, !i = 0, cioe la curva III 

 della fis. 1" si restringa ad un punto collocato ncH'origine delle coordinate 0. 

 In talc ipotesi lo due citato equazioni si riducono alle seguenti. 



, [- (|) - »]l|) 



(4) a;'=-t T-i . 



\dx 



'-'(I) 



\dx' 



t) 



Lf«;oii5 lie Gilomutrii' Analitique, pag. 374. P.aris. 1840. 



