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(lit cui climinando z mediante la preccdcntc equazione, se ne avru una nuova 

 fra x', y\ espressa da 



n{x', ?/') = 0, 



c questa sara I'cquazione di (juella curva, che nasce dall'intersezione viceri- 

 dcvolc e succossiva dclle locali espresso dall'cquazionc (3). 



4. Ma astracndo dalla tcorica delle soluzioni particolari, in quanto al pa- 

 lamelio z, allorche le due equazioni (I), (2) saranno ridotte a funzioni sol- 

 tanto di x,z, per mezzo di ij=nf{x), u = V[z), se esistera una relazione fra 

 fjueste due variabili, dipendcnlcnicnte da una qualche condizione del probleina 

 che si vol risolvere , si riduranno le due coordinate x' , i/' ognuna ad una 

 funzione, o della sola x, o della sola :; e pcro col mezzo dell'eliminazione 

 si avra I'equazione della cercata locale. 



Sia proposlo pertanto « di trovare la curva , che descrive il verlice di 

 » un angolo costante, o che varia con nota legge , i cui lati sono sempre 

 » tangenti ad una curva data. » La curva data sia AQM (Fig. 2), alia quale 

 sono tangenti le due rette QS, VB nei punti B ed A, die fanno fra loro un 

 angolo (|ualun(juc ABS. In tal caso OF = .r, PQ = ly, OL = :, LA = m, e 

 la retta GC dalla Fig 1, si dove riguardare confusa colJa tangente QS, per 

 tui u = 0, onde 9^=0, c le equazioni (1), (2) si riduranno alle seguenti 



, [» — 4)]['-^(|']-=(*-(Si] 



^ 



[' - (2)-] 



[,-(.-,(^)][,..(gi]_„(g)[,_,g)] 



Lssendo poi I'angolo VBS uguale alia diffcrcnza dei due BVP . BSX , ossia 

 «'= BVP _ BSX, sara 



. i<ln (hi\ 

 da questa eguaglianza avrcmo la richiesta relazione fra x, y. 



