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spettanti ad ognuna famiglia dcllc mcdcsime, per ottcncie I'equazione di cia- 

 scuna. Come pure di somigliaiite guisa si potranno dcdurie altie molte pro- 

 prieta relative alle curve stesse, ed avere dietro gli cseinpi addolti, la so- 

 iuzionc di svariati c inoltiplici altri problem!. 



L sem|tre vanlaggioso c hello il gciicralizzare in ogni scicnza; e molto 

 piu qucsto pregio si addicc alia mateinalica , poichc la concisionc e reco- 

 iioinia do' prinoipii, sono caratteri tutti suoi propri, e peculiar! sue preroga- 

 tive. Se (jucsto saggio, che io offro possa soddisfiu-e alio scopo propostomi , 

 lie soiio in dubbio, ma vaglia per lo meno ad cccilare gli studios! a compen— 

 diare tante ricerchc, di cui nelle sue diverse parti si arricchiscono lulto d'l 

 le scienze esalte, c clie si trovano sparse qua c la in opere pregicvolissime, 

 (m1 in atti di accadcmie , qual cosa toi'nera scmprc utile pel risparmio di 

 tempo, per quciralloltamento che otfrono I'unita e la connessione dcUe inda- 

 gini dclia medesima specie. 



II mio lavoro potrebbo sembrare a taluno che coincidesse in qualche 

 ])arle con (juanto hanno esposto con tanta clcganza altri gcometri, ma sic- 

 come il mio intcndimcnto, pei motiv! addotti, e ben divcrso dal loro (*), per- 

 cio mi sono acconciato a renderlo di pubblica ragionc, senza pretendere, che 

 vi abbia molta novita, del che giudicheranno i discreti letlori. 



ARTICOLO I. 



I.° Problcma. « Determinare il punto d' incontro di una retta con un 

 )i altra, sotto un angolo coslante, o variabile con determinata legge, essendo 

 » quella condotta da un punto preso sopra una data curva , e I'altra vada 

 )p ad incontrare una seconda curva parimenti data sotto un angolo costante 

 )) o variabile, con stabilita legge «. 



Sia IH (Fig. 1) una curva lappresentata dall' equazione h=:F(:): dal 

 punto A, preso su tal curva di coordinate u, z, parta la retta AB, la quale 

 incontri ia linea GC sotto 1' angolo AB(J=(V)' costante o variabile con data 



(') II principio ili gcneraliziare c riJurre all'imit^ molte ricerche dclla stessa spenip, I'lio 

 sefvuito in atlre proiluziuiii. Si veila il »■ Saggio <Ii Poligonoinctria anatitica. Intola ih39: > e si 

 vtHla pure la meinnria inlitolala ^> Dc usu »iil)tractiuni» el divisioais extondciulo ad iioiiniillas 

 1) praescrlim propositioiics ilcmoustraiidas tnitanieii > (Ex vol VI nov. Com. liistiluli Boniin. 

 anno 1844); e I'altra come seguito di essa memoiia ioserita nel volume VII" degli stessi Com- 

 meutari. 



