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DELL' ACCADEMIA P0NTIF1C[A 

 DE'NUOVI LINCEI 



SEssioniE ir del 50 wile i8». 



PRESIDEAIZA DEL SIG. PRINCIPE D. PIETRO ODESC4LCUI 



MEiMORIE E COiMUNICAZIONI 



OXI SOCI OBDZNAai S SSI OOaaiSPOWENTI 



Ai.cKBiu. — I'Jquazioui generali at luoglii geomelrici, ed applicazioni. Memorid 

 del prof. PiETito Cai.legari (*). 



Ija prcsentc memoria viene partita in due articoli, ed al piincipio di ognuno 

 si trovano equazioni generali , che applicate convenienlemente rispettci agli 

 olemonti, di cui sono funzioni, da esse derivano le equazioni di inolte delle 

 prineipali curve , ed una spedita ditnostrazione di aicune propi'iela attinenti 

 alle medesime, che soglionsi trattare daiia geometria superiore; inoltre si e 

 inserita la soluzione di qualche problema gii noto, a vienieglio chiarire e 

 confermare I'uso di esse formolc. Cotali curve ordinariamente si considerano 

 (iisgiunte , instituendo calcoli separati , per averne I'equazionc di ognuna ; 

 ne alcuna dipendcnza si serba per solito a fine di ottenerle da una medcsima 

 origine. Deducendo pertanto le equazioni di esse dalle accennate equazioni 

 generali, si vengono le medesime curve come a spartire in due classi. e cosi 

 si hanno le c(iuazioni , che le riguardano , come disposte in due quadri , il 

 che oltre il conseguirle da una medcsima fonte , serve ad averle sott'occhio 

 prestamente, ed all'uopo. I diversi casi trattati particolarmentc per I'applica- 

 zioni di tali formole generali, possono bastarc per addestrare ad applicarle a 

 molti altri, ed a mettere i giovani, che si danno alio studio della geomctria 

 analitica , sulla via di dedurre le equazioni di altre curve , che qui noii si 

 t'osscro considerate , senza bisogno d' instituire indagini parziali , c soltanto 



('j Prcscnuta clal prof. Volpicelli nella scssiooe lI, del 13 uennaio 1856. 



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