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In tale supposizione abbiamo Tangolo OQC = p -t- QOO — QGX (Fig. 15), 

 e quindi 



9 = j— • 



-Hi) 



Sostituencio nelle precedent! equazioni, dopo le debite riduzioni , ce ne ri- 

 sulteranno Ic altie 



Da questc due eliminando 



s w 



1 "< — TT-i 5- > avremo (16) i/'r=ia;'. 



31. Ora supponiamo , che la retta OQ (Fig. 16) passi per un punto 

 fisso 0> nel piano di una data curva VDT, coiiocato sopra CG, qual punto 

 ha una determinata posizione rispetto a questa curva, c che movendosi sul 

 perimelro della MN , a questa sia sempre tangente la GC col punto Q- Sia 

 prolungata la OQ fino in B , punto d' incontro colla curva VDT , avremo 

 mediante I'equazione (16) la locale descritla dal punto B; soltanto rimane a 



rinvenirsi dietro le fatte supposizioni la relazione, che passa fra -.elecoor- 



dinatc della curva VBT , e fra qucste e le coordinate x' , yj della curva 

 cercata. 



OoMcoidi 



32. Sia la curva MN trasformata in linea retta parallela all' asse delle 

 ascisse (Fig. 17). Sia 01 = QP = 6 , OP = a; , e denotiamo con 5 = A (w) 

 r equazione della curva mobile VBT; ma siccome i/'=6-(-5, cosi i/'=6-4-A (w). 

 D'altra parte poi essendo x' = IQ -+- QZ , se facciamo DQ = c , sara x' = 

 10 -+- DZ — DQ =x-»-(a — c, dacui(i) = CH-x' — x , c pero y' = 

 6 -t- X [c -¥- x' — x) , e di qui x = 7: {x' , y') ; ma essendo ij = b , sara 



y ___ I' ^ 



X K {x', 1/') 



c sostituendo neli' equazione (16) si otterra 



bx' = y'n(x', y') , 



