— 257 — 



cssere una retta qualunque di cquazionc ij = mx -+- n. Posto questo valore 

 ncir equazionc (16) si (ledunebbe 



nx' , mi' 



~— cd !/ = — • 



J/' — mx' ' " !/' — "'•^' 



Eliminando pertanto x, y dall' equazione (14), se ne avrebbe per equazione 

 della curva cercata 



(,/ _ „,,r' _ „) |^(a;'2 H_ J,'2) ^ (y- _ ynx')s , 



dalla quale si ha dopo i debiti svihjppi c calcoli 



;/" — 2{mx' -+- n)(/" -4- [(mx' -f- n)^ -+- x'^ — s^],/^ 

 — ^[{mx' -+■ n)x' — ms^]x'ij' -+■ [[mx' ■+- nf — mh'^y = , 



nella quale equazionc dovremo porre per s una funzione di x' , ij', e delle 

 coordinate del punto 0. preso fisso nel piano della curva mobile, qual fun- 

 zione dcduiTcmo dalla natura di tal curva. 



Sc in (|ucsta equazionc si fa m=^o , s = a , n = b , e trasporteremo 

 Toriginc delle coordinate da in I (Fig. 17) collo scrivere i/' -+- b in luogo 

 di ij', ricadremo nell' equazione della concoide ordinaria. 



Cissoidi 



38. La curva, che in addietro abbiamo indicata con MN , si confofida 

 col/a GC parallcla all' assc delle y (Fig. 18) esscndo OG = 2a , asse mag- 

 giore deir cllissc ODG. Si conduca OQ , su cui si prende QB ovvero QB' 

 eguale alia corda OD. Riprendcndo le equazioni (14), (15) si ponga in esse 

 2a in luogo di x , essendo i/ qualunquc , per cui 



\^[^a'-^y') ' ' ^^(4a^•^y^) 



Si ba poi 



0D= |/(6nVDH') = 0H J/[l -(5S)'] =01. K(l -1^) 

 Ma dair equazione delfellissc 



/ = 'l ]/-{iaz — -J), si deduce ' = - l/(~— 1 ) , 



