— 205 — 

 supponiamo che QG : OB : : » : 1, per cui QG = n. OB, avremo 



n.OB_nJ^(a;'2-4-i/'2) 



m- . , , , 



bG p -t- X 



e J'cquazione precedente diventa 



(lalla quale risulta 



„2j,'2h_ („2_ m2)j;'2— 2pm^x'— p''m^= , 



che 6 I'equazione cercata. 



Se in tale equazione si pone k = 1 , ailora essa diventa 



y'i-^ (I_ m^)x'^— 2pm^x'— p''m'= ; 



ed ill tale supposizione e stato risoluto il problema da Francoeur (*). Rispetto 

 alle curve rapprcsentate da talc equazione: si veda il citato geometra. 



Locali, che si otlcmjono da tin sistema di retle polari, condotlc 

 perpend icolarmente aUe normali di una data ciirva. 



19. Nclla supposizione che fosse 1) = u', si avrebbe 'r' = 0; onde le due 

 equazioni (7), (8), si riducono ad 



"b-^m-'b-im 



9 



['-cin 



, [»('-'©]- 4' -(I)]© 



4'-©] 



ci 

 Cotali due equazioni » messe sotto I'aspetto 



(■) Opcr. cit. Tom. I, pig. 460. 



