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cio6 risulta cguale « alia dilTerenza fra 1' area del rettangolo circoscritto a! 

 » semicircolo, e Tarea del seinicircoio inedesimo. » 



IVendendo poi I'area assinlotica ECBT, espressa daH'integrale indefinito 



t 2 i ) 



/-•2a 



ed estendendolo fra i limiti x'^=a, a;'=2a, indicando il risullamento con I , 



of*' 2 ^^^ 



SI otliene 



cioe « tutto lo spazio assintotico ECFV'T , cquivale all'area del rettangolo 

 » circoscritto al semicircolo, piu I'area del semicircolo modesimo. » 

 l)i qui deriva 



ossia i( I'area comprcsa dalla foglia, piii I'area assintolica, equivale all'area del 

 » quadrato circoscritto al circolo. » 



Ci siamo ditTusi a parlnrc di questa cnrva , poiche ci e scmbrato , chc 

 ammetta moltc proprieta eleganti; ne e a nostra conoscenza, die sia statu 

 da altri analizzata. 



18. « Date due rette SE, SX, ed un punto fisso (fig. 8), sopra una 

 » di esse, si vole la curva, ciascun punlo B della quale e tale, che la di- 

 rt stanza OB ha un dato rapporlo alia perpendicolare GQ. » 



Stabilita in I'origine dellc coordinate, ci dovremo servire delle equa- 

 zi oni (7), (8), per la risoluzionc del proposto problema. Essendo OX, OY gli 

 assi ortogonali delle coordinate, si ponga OS =p, e si riguardi I'angolo ESX 

 costanle avente per tangente rn , onde 



(S)=- • 



Sara I'angolo 



CQS = u = QSG-+-QGS, 

 c I'angolo 



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