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» tangolo (idle ordinate corrispondenti dol circolo, da una somina egualc al 

 » (juadrato del raggio del incdesimo circolo. « 



Sia OL" una corda qualuncjue, condotta nel circolo dall'origine delle coor- 

 dinate; dal centro C vi si abbassi la perpcndicolare CZ, la quale indichcremo 

 con p , essendo denotato al solito con X I'angolo L"OC. Dal triangolo ret- 

 tangolo COZ avrcmo j)=^a. sen.X ; percio fatto centro in C, coH'intervallo p 

 si notino i due punti V, V, sul dianietro del circolo, e si avri OV=a(l — sen.X), 

 ed OV'=n(l -+- sen.X): onde innalzate le perpcndicolari VS, V'S' sino all'in- 

 contro della corda OL", prolungata se occorrc, si lianno i due punti S, S', 

 che appartcngono alia curva, poicho 



n.senX(l — sen-X) d. sen. X(l -i- sen.X) 



HOS.A COS.X 



II [irimo spetta all'arco OSC, die cliiudo la foglia, il secondo al ramo infi- 

 nito C.E. Di qui si manii'esta un nielodo per descrivere la quattrisecatrice 

 per punti 



Sia diffatti il circolo ONB (Fig. 7), ed aU'estreniita del diametro s'in- 

 nalzi la perpcndicolare BT indefinita ; a qiiesta si conducano le rette OH , 

 OH', OH", OH"'. . . . Sul raggio OC si descriva il seniicircolo OZC, che in- 

 contrera in Z, Z', Z". . . . le retto polari; coi raggi CZ, CZ', CZ". ... si no- 

 tino i punti a, a' ; h, b' ; c, c' ; . . . . sul diametro OB , e dai punti notati 

 s'innalzino lo perpcndicolari, cbe incontrino le rette polari in h, k, I, m . . . . 

 h', A', /', m'. . . . ; cotali punti spettano alia curva da descriversi. I primi ap- 

 partcngono all'arco di curva, che chiude la foglia, e gli altri al ramo infi- 

 nite. Lo stesso si faccia al disotto del dianietro OB. 



Ma si puo descrivere la niedesima curva anche piu speditamente; nel 

 modo scgucnte. Condotto le rette polari alia BT dal punto 0, s'innalzi dal 

 centro del circolo OB la perpcndicolare CE al diamcitro, la quale dividera 

 cotali rette per meta in i, i', i", /'". . . . Fatto centro in t, coH'intervallo <C 

 si notino i due punti h, h' sulla rctta polare OH; fatto centro in t', coll'in- 

 tcrvallo i'C, si notino i punti k, k' sulla retta polaie OH'; del pari fatto cen- 

 tro in l", coH'intervallo l"C, si notino i due punti /, I' sulla retta polare OH", 

 e cosi di seguito. I punti ottenuti //, h'; k, k'; I, I' ; . . . . saranno tanti punti 

 della curva, i quali a due a due saranno omologhi dalla stessa parte. Di fatto 



abb iaino 



„ , 2a. sen.X 

 r '— ?• = r- , 



COS.A 



