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 0|/'(1 -4- m"^) dzma 



Cliiamato X I'angolo, che il raggio vottore fa coll'asse delle ascisse, si ha 



x' = n(l :^ sen.X)- 



Quindi sostituendo ncU'equazione del circolo i due valori di x', si ottengonu 

 risultati cguali, cio6 



y=^±a cos.A , 



la quale uguaglianza dimostra il teorenia enunciate. Si scorge poi che i due 

 valori dell'ascissa (ritenendo indicate I'uno con x', e Taltro con x") sommali 

 ci danno 



x'-h x"= 2a. 



Si rileva poi , che per avere i punti omologhi di questa curva dalla stessa 

 parte del diametro del circolo, non si hanno che a condurre i raggi vettori 

 alia niedesima dall'origine delle coordinate. 



Sc s'indica con r il raggio vettore di questa curva, si ha la sua cqua- 

 zione polare espressa da 



x' a{\ :^= scn.l) 



cos.X cos.X 



Percio distinguendo i due valori di r con »', r", avrcmo 



, a{\ — sen.X) „ a(1 -+-sen.).) 



COSX COS. A 



da cui 



rV"= a^. 



Cioe « il rettangolo dei due raggi vettori OS, OS', c costantemcnte uguale 

 » al quadrato del raggio del circolo. 

 Abbiamo poi ancora 



r -I- r = 7- , 



cos. A 



ossia 



(,.'_^_ ,.") cos.X = 2a. 



Sc ora si prolunga il raggio vettore r"= OS' in H, sino all'incontro della BT, 

 e s'indica con / il prolungamento S'H, si ha {r"-¥- <)cos.X = 2a, quindi t=r'. 



