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Ecco in qual modo debbc liguardarsi dcscritla una tal curva. Sia DO 

 (Fig. 22) il dato circolo di raggio a ; si divida il diamotro AS in qualtro 

 parti eguali AZ, ZO, OP, PS, c dai punti Z, P s'innaizino le ordinate ZD, 

 PI alia scmicirconferenza, per cui vena cssa divisa nelle quallio parti AD, 

 DN, Nl, IS- Ai punti deli'arco IS si conducano le tangent! IR, HT, GM, SK 

 e le altrc intermcdie; si costituiscano i triangoli ISR, IIVT, GQT, GQM, ... 



isosccli alle basi IK, HT, GM. Essendosi preso 0P=^ risulta PI = -^—- , 



e pero I'arco IS terza parte della semicirconferenza, per cui la sua corda 

 sara eguale al raggio del circolo , ed il punto S estreino di tal corda sara 

 un punto della curva. Cosi prolungando il lato HV del triangolo isoscele HVT 

 in C in modo, chc HG sia ugualc al raggio del circolo , sara C un punto 

 pure della curva. Parimente prolungando in L il lato GQ del triangolo iso- 

 scele GQM in guisa, cbe GL riesca uguale al raggio del circolo , sara il 

 punto L un punto di essa curva. .\1 punto S del circolo corrisponde il punto 

 della curva, che e il centro del circolo stesso. Di qui si vede , che me- 

 diante le tangenti condottc ai punti dell' arco IS di cerchio, si genera I'arco 

 OLS di curva. Se ai punti compresi nell'arco di cerchio NI si tirano le tan- 

 genti, e si costituiscono i corrispondenti triangoli isosceli, e si prolunga uno 

 dei lati eguali per ogni triangolo, e quello dei lati che passa pel punto di 

 contatto, finche riesca cgualc al raggio del circolo, si ha I'arco SB di curva. 

 Simihnente prolungando i lati dei triangoli isosceli ottenuti col mezzo deile 

 tangenti condotte ai punti dcH'arco di cerchio DN, si ottiene I'arco di curva 

 FB. E finalmente si ha I'arco FE dai punti dell' arco di cerchio D.V. Ot- 

 tenuta cosi la meta OLSBE della curva, si rileva come si abbia I'altra meta. 

 Di qui si comprende ancora come sia facile costruire una tal curva per 

 punti. 



Trocoidi. 



53. Dalle cquazioni (ID), (20) si possono pure derivare le equazioni 

 delle Trocoidi, le quali sono generate da un punto B (Fig- 23) fisso di po- 

 sizionc rispetto alia curva EF data , la quale ruota senza strisciare sopra 

 un' altra curva MQN parimente data , riguardando tal punto situato sulla 

 retta, che da esso punto B va a passare pel punto di contatto Q fra le due 

 curve assegnate; per mezzo deli'arco di curva EQ, che ha toccato co' suoi 



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