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equaziouc di second' ordine da integrarsi. Per qucsto si ponga 



idx\ . /d'^x\ tdp\ 



(-)=;,, percu. (^) = ^ , 



ondc ne risulteru 



m 



= |/„.„3, = <^0,(|), 



ovvero 



m dy dp 



n y—c \/'(\-^f) 



n 

 Fatto — = /t , ed integrando sara 

 m 



feLog(y — c) = Log[p-H ]/-{! -(- p^)] — LogC , 



essendo C una costante arbitraria. Di qui 



(A) C{y-cy==p-^\r(\^p'). 



Quando y = la tangente alia curva deve passare pei due punti 0, G coin- 



cidendo colla retta OG , onde poi p = — = - , e sostituendo 



OK c 



a-^-b 



essendo a = OG = (/"(A^ -+- c^); e quindi C = — n-q • 



I ^) 



Se poi neir equazione (A) si rimette il valore di p, avremo V eqnazione di 

 prinfi' ordine da integrare nuovamente 



C(j/ — cYdy — dx = y(dx'^-i-dy^) . 

 Quadrando risnitera 



C% - cY'dy - 2C(y - cYdx = dy , 

 ossia separando le variabili 



dy 



(B) 0{y — cy.dy — 2Cdx = 



(y-cY 



