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La curva csprcssa da qucsta cquazione non incontra la linca MN , poiche 

 fatto 1/ = c si avrcbbc 



X = Log.O -(- -j-r .c^ = — oc , 

 4c 



ed una tal retta saicbbe Tassintoto del ramo BE- Ha poi un'altro ramo in- 

 finilo daH'allra parte dell'asse OL, poiche ponendo succcssivampnle y = — c , 

 = — 2c , = — 3c, . . . ., si hanno per a; dei valori seiiipre rcali e cre- 

 scent!. 



Si e scelto per applicazionc dellc nostre formole 1' esposto probleina , 

 poiche si avru cosi una nuova e spedita soiuzione di un probiema , che fu 

 trattato da Vincenzo Riecali in un inodo piultosto involute e prolisso (1). 



Logaritmica ordinaria , o Logisiica. 



56. Per avere la logaritmica ordinaria EBF (Fig. 25) si noti la sotto- 

 tangente SK con a , quantila costante, essendo SB la sua tangente al punto B. 

 La curva HI dclia figura 14 si riguardi confusa colla MN, ed entrainbc col- 

 I'asse delle ascisse OX, per cui il punto A verra a cadere in S, onde SB = s , 

 e pero OS := s = a; , y = , u = , OK ^ a;' , KB = y' ; quindi 



©•-^■— (^!) 



si riducono ad 



9= \-ri) » x^= x' — a , (-7^) = 0. Con questi dati le equazioni (19), (20) 



dalle quali avremo 



x' = x-\ — , e pero x'= x' — an 'r-r > Ja cui a. -^ = dx' , 



9 ldv\ y' 



Ux'l 

 cd integrando 



a Logy' = x' — a LogC , cioe x' = a.LogCy' , 



essendo C una costante aibitraria da detcrminarsi opportunamentc , ed una 

 tale equazione e quclla della logaritmica ordinaria- 



(t) Vincentii Riecali Opusculorum, Tom. prim.— Opusculum quintura pag. 95. Bono- 

 niac. 1757. 



