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Pertanto sc facciasi 



lontcucndo P im fattoro dclhi forma 4)H- 3, san\ 2 spczzabilo uiim sol vollii 

 in due (juadrati ujiuali tVa loro, e la 



avni per soluziono uniea lo 



a; = 2"P, )/ = 2"P. 

 •^'cquazione poi 



.x- -+- ,f ^•J{ = 22"-"i P^)-^ , 



lion potrii risolversi; cioe la •J'- noa potra in (juesto caso spczzarsi atratto in due 

 ([uadrati. 



Concludiamo pcrlanto, chc sebbcnc 2 noii sia un primo della forma i«-»-l, 

 od nil prodolto di primi, ognuno della mcdesima forma, luttavia z si polia 

 sjiezzarc in due quadiali, purehe abbiasi 2 = 22"^iP^ 



IV. 



Ora, passando alia soluzione della (r^), distinguiamo nuovamente il (!aso 

 di A pai'i, da (juello di A imparl; e nel primo caso I'appresentiamo coi nunieri 

 (A, B) una qualunque soluzione della 



x" -f- f ^ zP' , essendo h > A (*) ; 



cosicche abbiasi la identita 



X^ -H B2 = 22/. . 

 sai'a pure 



L * 



un'altra soluzione della proposta {rj. Ed in fatti, sostituendo questi valori nella 

 medesima, si avra 



-2/. -^ ^^ .2/. O - " » 



ossia 



A2 -+-B2 = z^\ 

 equazione gia per ipotesi verificata. 



(") AdoUiamo il simbolo S> per ejprimere che una quaotitu noii pub essere maggiore di uo'allra. 



