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V-i 



{2* x^ , z'^ !J^) diti'si di |niina specie, perche i due suoi miiiieii hanno 



* 



A- . --2 - 



-j~ 1 liittoii z in coniunc; la soluzionc [z^ x^, %'■ y„) dicesi di secon- 



k 

 da specie , perche i due nuineii dclla uiedesima hanno -y - 2 fattori z in 



coniunc; e cosi di scguito, (ino ail' ultima soluzione (x* , j/a ) , la quale 



dicesi di ultima, ovvero di -^ esima specie, perche i numeri di essa non hanno 



esplicitamcnte in comune verun fattore z. 



3.° Ciascuna specie si compone di solo una soluzione ; cio differiscc da 

 quanto si verifica nolle specie di soluzioni, che appartengono alia 



2 _i_ .i2 - ,2 



(rg) x^ -+- y 



z' 



I 

 l)cr la quale ' 



111 fatti per questo caso piii gcnerale vedemmo (*) , che le varie specie di 

 solu/.ioni delta (/,.) sono pure A' di numero; ma ognuna conticnc jiiu soluzioni, 

 e ncl modo che ubliiaiiio ivi determiiiato. Se i fattori Ijinoiiiiali che coinpou- 

 gono la s, si riducano tutti eguali al primo di essi, troveremo 



z, = {a\^b\y'^z'', 



e la (rg) si ridurra nella proposta (rj, la quale percio e un corollario dclla 



4.° Tutte Ic soluzioni (»■,) della (rj dipendono algebricamente, ed in mo- 

 do conosciuto , da quelle di ultima specie, che rispettivamente appartengono 

 alio (ij) : sillatta dipendenza puo a questo modo esprimersi. La soluzione di 



prima specie spettante alia {t\), si otticne moltiplicando per z'^ i due ter- 

 mini x^ , I/, della soluzione spettante tdia prima dolle {i\). La soluzione dl se- 



k 



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fonda specie della stessa {i\), si ottiene moltiplicando per :* i due termini 



(*) Annali di scienze fisiche e mat. 1850 p. 371. — Idem 1832 p. 130. — Atti dell' accademia 

 ponlificia de'nuovi lincei, T. IV. p. SOS. 



