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 x, , 1/j dclhi soluzionc tli ultima specie, spettante alia sccoiida dclle {>\). La 



soluzioiio (li tcM'za sjjocic dclla proposta (r,), si ottiono iiioUi|)licando per z'^ 

 i due terniiiii x^, j/, dclla soluzionc di ultiiua specie, spcUantc alia tcrza dcllc 

 (rj. E cosi dovri continuarsi per lulle le altre soluzioni successive dclla pro- 

 posfa medesima, siiio all' ultima di esse (x< , »/< ), clio si ottiene immediata- 



meule dalle (i\). 



5.° E facile poi liconoscere, che tutte Ic soluzioni (r,) della proposla, di- 

 pendono in un modo conoseiuto dalle foi'mule (r,^) , e jiercio dalle quantita 

 a, l> , die sono i dali del })rol»lema: in (piesla di|)endenza, chc noi geueral- 

 liicnte ahbiamo posto in chiaro, consiste la soluzionc generale della proposla. 



6." A risolvere adumpie la (r,) fara d'uopo in prima trovare le soluzioni 

 tuttc di ultima sjiecie, raj)i>resentate jiia dalle (»,.), rispettivamente speltanti alle 

 (j-j), e cio mediante le [r.^). Secondariamente si dovranno moltiplicare i tcr- 



mini della prima tiovata soluzionc ambedue per s'^ , i termini della seconda 



per 2* , i termini della terza per 2^ , eccctera, i termini della penultima 

 per z, cd i termini dcU'ultima per 2". Eseguito cio, si avranno le soluzioni 

 tutte della proposta. La regola ora compcndiata, scbbene si rifletta, c consc- 

 iiuenza dcH'altra che gia pubblicammo (*), per ottcnere le soluzioni della 



x' ^,/^[ {a\ -+- b\)(a\ + h\) (a\. + b\^) f, 



di cui la (»•,) c coroUario. 



7." NcUc ricerchc da me precedentemente pubblicate (**) suH'analisi della 



('•9) a;2-(-j/ = 22, 



in cui generidmente supposi 



z = {a\^h\){a\-^b\)....{a\.-^b\,), 

 e percio 



, ^ A\ -*- B\ = A-^, ^ B^, = . . . ^ A^ -H B\ , 

 essendo 



v= 2*'-* 



(*) Citazioiii precpdenti. 



("j Aui tleH'accailemeaiia pnntiKcia de'nuovi liucei, T. IV, p. 124, 346.— Idem p. S08.— Aniiali 

 <li scieiize mat. e fisiche, T. I, an. 1830, p. 309. — Idem, p. .i43.— Idem T. Ill an. 1852, p. 129 



