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k-n k-'i 



•i 



ossia 



Ora, traiinp <jiipi casi iiei quali rcsjmncnle — ^ — o an intero , lutti gK allri 



cscludono cvidontPinente la ipotosi (\\^; giaccW per essere a^ -+- t* un primo, 

 lion potra in (jiiosti casi inodosiiui ossere la m razionale; e Tioii itotra percio 

 ossoilo iipppurc la supitosta solu/.ionc x ■- mp , y = mq. So poi facciasi n = A , 

 sara m - I , lo che pure si oppoiip, alia stcssa ipolosi. Da ultimo se facciasi 



V - 0, sara hi = :'■ ; quindi avrcnio 

 e sostitucndo nolla (/•,) sara 



x=^z^ p , X- ;'^ q , 



p-^+q'=\, 



/* per la (pialc;), q non potrel)])ero csscre intcri, contro la esprossa ipotcsi. Restano 



.,...,. /f-n . , . V-' 



dunquc a considcrare quci soli casi, nei quali — - — risulta tin intero, compreso / 



\ l^+l. ^''^ ^ c Tl Prendiaino uno qualunquc di qucsti casi, e riflettiamo nel tempo stesso 



1. the k essendo pari, non potra — ^^ — essere intero, sc non sia pari anche la u; 



quindi sostitucndo nella {t\^) il valore generico [r^^] della m, avrcmo 



nella quale sara Ji pari , cd anche ■< k. Questa equazionc si trova compresa 

 nelle (r^), e tutte Ic soluzioni della medesima si otterranno dalle (r,), quando 

 in queste si cangi la A nella »i ; quindi avieino 



3Cn 



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