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zioni, cio6 



X - a^n.^ =F /',/'., , y = aj>.^ ±h (|.J>^ ', 



ed eziandio die la 



x'-,/=z[ = {n\-h\)[d\-h\)], 



se 0*, - b^^ , «*, - /'^^ sieno diversl fra loro, avra soltanto le 

 X = a^ a.^ ± l>^ l>^ , ?/ = "i I'l — "i ''i 



per essere soddisfatla. 

 13.° Ponianio 



„2^ H_ b^^ ^ a\ ^ h\ = z , a\ - h\ = a\ - h\ = z, ; 



dalle (i',y) avrenio le 



A = K«,-:V',)^-(«,A,±«,^f . 



Inoltre siccome, posto n, e />, in luoijo di a.^ o h,^ , non cangiano 

 i priini nieinbri i', z^, di queste ui;ua!j,iiaii/.e, cd altrcltanto av- 

 (''20) ' viene posto il rovescio; cosi, teneiido conto sola men to dci se- 

 gni supeiiori, perche gl'inferiori con siffatte sostituzioni piodn- 

 eono due identita, otterremo anche le 



,2 ^ („2^ _ ;,2^)2 ^ ^2«,&,)^ = [a\ - b\r' -4- (2a,l,.,? , 



Pertanto se nn quaiunque nuniero 2 e tale, da poteisi doppianiente ridurre 

 nella somma, o nelia diffeienza di due quadrati, sara il quadrato del nunieio 

 stesso (piattro volte liducibile in siniil guisa, mediante le (cj,,). 

 Diseende clie se abbiasi 



*l " I " I " 2 " 2 ' 



la 



x'^-if^ z^ 

 sara soddisi'atta dalle 



x = a^^^ b\ , y^2a^b^, 



X = «% -H b'^i , y = 2a^ b.^ . 



Inollre vcriBcandosi 



