— J.'} I — 



ia 



sara soddisfiilta dalle 



a; = fl, «.3 :;: />, //.^ , 1/ = fij //^ =t w.^ A, , 



^ = «\ - /'', , y = 2a, A, , 



* = «'2 - ''2' ' !/ = 2rt., /,^ . 



()i.almiquc di queste ultimo due solu/ioni e quella gia indicala dal Fronicle 

 come sopra osscrvammo (9°), e discende dalle (,-,,), che fuiono dedotte me- 

 diaiite an calcolo istituito sopia espressioni iinmaginarie. 



14." Le fonnule solutive del De Frenicle, possono diinostiaisi analitica- 

 mente anche in modo piu elemciitare, cioe senza far uso del calcolo dei-'rim- 

 inagman. Pongansi le 



sarii 



donde 



'= 2a- ' ' = -2^-' 



c percio dalla seconda delle proposte avremo 



quiiidi so abhiasi z-a^-t-b^, sara la 



risoluta dalle 



x=a^-b-', y^2ab, 



come gia Tingegnoso indicate autore dei quadrati magici aveva trovato. 

 Lo stesso possiamo concludere ponendo questa evidente uguaglianza 



1 H- J^J!!!. ^ (a' -^ b'? 

 (iaby ~ [iabf ' 

 dalla quale abbiamo 



quindi ec. 



Percio si potii in un iHimitato numero di guise trovare due numeii qua- 



