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qimdrati, inter! o fratti, di ciii la sonima sia ]nuv un qiiadnUo; ])oielie ilaiido 

 alio vaiiabili a, l> dollo due formulc (a'^- />*)*, {2ab)^ qualunquc vaiore, scm- 

 |)io la soiiuna delle inedosimc dara un quadrato. 



15.° Le stossc foiniuio possono condunc alia sohizionc dolla 



ossondo k nunioricanieiite cojfiiito; cio f'li da nio diinosti'alo per/.:, (anlo pari 

 quaiito impari, in una niia nota inserita nella Uaccolla scienlit'ioa (^). IVro 

 la soluzione algehiica e generale della equazione mcdesima discende solo dalle 

 nuove forinule [r.^], come diinostrianio in qnesta memoria. 



I(».° Fa eccezione alia conscjruenza dedotta ncl 12." il easo di 



pel quale alibiamo o, - A, ; jioiclie dalla prima delle (l■^^) , per qualunquc se- 

 gno, si avra 



2a\^ = 2a\{a'., ^ b\) = a\ [ («, - h.,)' -^ {h, -4- «.,)- 1 ; 



eioe in questo caso il prodotto 2a^^^ sariV una sol volla spczzabile in due 

 (juadrati, sebbene i suoi faltori 2«^, , cd N, sieno I'uno e I'altro spezzabili una 

 volla in due quadrati. 

 17.° Pongasi 



M = a-, , avrenio l>^ = ; 



e quindi la prima delle [l•^^) fornira 



Percio non esscndo M un quadrato spczzabile in altri due, sara il prodotto 

 MN spczzabile solo una volta in due quadrati, purche lo sia solo una volta 

 pure la N. 



18.° Sc abbiasi 



dalla prima dellc (r^^), presa col segno supcriore, avremo 



z^ = {a\ ^ h\)-^ = {a\ - h\y' -^ (2a,6,)-^ , 



e, presa coiriiiferiore, olterremo una identita. Similmente dalla seconda dellc 

 stesse {r^^) olterremo 



Dunquc un quadrato, di cui la radicc sia solo una volta spczzabile nella som- 



(•) Anno V. Roma 18i9, p. 402. 



