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specie, perche i Hue miiiicii di'lhi niwlesiiriii lianiio in coinunc — ^ — fattori : ; 



III solu/.ione (s '' x., , z''^ j/J (licesi di scconda specie, perche i due nuineri 



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(li I'ssa posspggano — r — fattori z in coinunc; e cosi di seguito, lino all'ulti- 



ma soluziono (,r»^, , !/*+,)> 'a quale diccsi di ullinia, ovvcro di — - — esinia 

 V "T ^ 



specie, perche i due suoi numeri noii iiauno csplicitainente verun fattore 2 in co- 

 niunc. 



2.° (iiascuna specie risidta di una soluzionc sen/a piu, lo chc differisce da 

 quanto si verifica nelle specie di soluzioni, chc ai»partengono alia 



quando, esseiido k imparl, sia 



s, - {a\ -H b\)[a\ ^ b\) .... (a^ ^ h\), 



come dirnostrercmo in altra mcmoria su tale argomento. 



3." Tutte le soluzioni (j\^,) della proposta (r^), dijiendono algebrijamente, 

 ed in modo conosciuto, da quelle di ultima specie, che si riferiscono alle (r^jj): 

 e sillatta dipendenza puo a questo modo esprimersi. La solu/.ione di prima 

 specie spettante alia (r,), in cui A vienc supposto impari, si ottienc inoltipli(;an- 



*-i 

 do per s '^ i due termini x^ , i/, della soluzione spettante alia prima delle (/jj): 



la soluzione di seconda specie della stessa (t\), si ottiene moltiplicando per :'- 

 i due termini x.^ , j/^ della soluzione di ultima specie, spettante alia seconda 

 delle (r^s) : l<i soluzione di terza specie della stessa (r^) si ottiene , moltipli- 



cando per z '^ , i due termini Xj , y^ della soluzione di ultima specie, spettante 

 alia terza delle (r^j) : e cosi dovra continuarsi per tutte le altre soluzioni suc- 

 cessive della proposta medcsima, slno all'ultima di esse {x^^.^ , y*^,), che si 

 ottienc senz'altro dalle (c^). * * 



4.° Facilmente poi si riconosce, che tutte le soluzioni (r^,) della propo- 

 sta dipendono in modo conosciuto , dalle formule (i\) , e percio dalle quantita 

 n, l>, chc sono i dati del |)roblcma ; dipendenza che, posta in chiaro da noi 

 con ogni generalita, ed algebricamente, coslituiscc la generale soluzione della 

 proposta medesima. 



