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cd anclie 





p'^ -+- (f^ 



II piimo membro di qucsta equazione dovendo essere inlero , dovra esserlo 

 aiichc il sccondo ; (]uindi, poicho a^ -t- h^ k primo, dovrii verificaisi 



],'' H- q^ = (a"- -4- h^j" , 



psscndo u ^ k; |)crci6 dovra essere 



m^ = (a^ -+- b^y-" ; 

 dondc 



- f„i ,_._ J.i\ 2 _ . 2 



Pci'tanto, eccetto quci casi nci quali — ~ risulta intero , tiitti gli altri nc" 



quali cio non si vcrifica, contradiranno evidentemente alia ipotcsi (Cjg) ; giac- 



che per essere a^ -+- h'^ un primo, non potra la m risultare nei casi mcdesiini 



razionale; cpiindi non potranno osserlo neii|)ine i nunicii mp , 7nq. Se poi pon- 



jrasi n ~ k, sara m=\; e se vogliasi n= 0, sani m irrazionale; casi che anibeduc 



contradicono pure alia stessa ipotesi: adunque dobbianio considerare quel soli, 



,. k - n . . , . „ ,, A-i-l 



ne (juali -^r — tiovasi essere lai mtcro, compreso csclusivamente tra U, e — j- . 



Considerando uno qualunque del medesimi osserviamo , che —^ — non puo cs- 



sere intero, se non abbiasi n impari ; quindi sostituendo nclla (Cj.) il valoro 

 genorico (/-j^) della jh, avremo 



f H- fy2 ^ („2 ^ i2y. = ... ^ 



nella quale sarii n imparl, > 0, c < A . Quesla equazione, da cui dobbiamo de- 

 ilurre i valori delle p, q, si trova compresa nelle {r^^) , e tuttc le soluzioni 

 sue si ottcrranno dalle {)\^), cpiando in esse cangisi k in n; percio avremo lo 



p — [Z .T, , Z ' X.^ , Z Xj . . . . 3X„_j , J^ii^i , 



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