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0, per la ipotosi [i;^^], sara 



' — 1 *— S ' — ft *_ii A_ii 



2 2 



('•3,,) 



-+ 1 



SitValle soluzioni, ora oKcimtp per la [iroposta, .si ti'ovaiKi liillc compivso ncllc 



|)rime — ^ — dcllo {i\^,) ; c percho ciasciiiia di osso I'isulta cvidciUfinriitc di 



due luimori 11011 piiini Ira loro, eijii cliiaio clie la ijiotesi (c^^), aiiclic nol 

 raso (li /. inipari, non conduce a soluzioni diver.sc, da (iiicllc i;ia ottenutc nolle 

 (»\,n) , e formate di nunicri non priini fra loio; diiiKpie anche in (piesto caso 

 rultima doile (c.^^) stesse, ossia la (.rj^, , ;/<+,)) fbrnisce due nuiiieri prinii 



Ira loro, elie ajipunto e quanto volcvasi dimostrarc. 



Pi'cndiaino a dii'hiarare la esposta diniostrazionc ])el caso di k inipari , 

 coircsenipio scgucntc. Sia data la 



niediante le (r.,,) troveremo, che le quattro soluzioni apparteneiiti alia inede- 

 sima, sono 



\ .^ - v^ "1 » ~^'' 

 ('Va) 



nolle quali 



rappresentano le soluzioni di ultima specie, ottenute dalle (r.^), faceiido in esse 



A = (l, 3, 5, 7, 

 ed appartenenti rispcttivamente alle 



a:^ -4- ly* = 2 , x^ -\- 1/ - :' , x'^ -+- \j^ = z^ , x^ -f- ij'^ - z'' . 



Essendo k - 7, sara 



1 X — yz x^ i 2'x.^ , ^ ■''s ' '^-i 



7-" 1-" 

 m = (a' 



,2 _i_ /,2) 2 - J -a 



ed li potia solo licevere i valori iiiteri, positivi, ed impari 1, 3, 5, pei quali 



