— Ml — 



XI. 



Da (juanto al>l)ianio ospnsto nci due casi prccedenti, uno di k pari, I'al- 

 Iro di k imparl, conciudiamo cio clic sicgue. 

 I .° Le soluzioni della proposta 



f - 



hy , 



furono (la iioi tutte determinate in fun/ione delle (pianlita note a, h. Inoltic 

 dalle fondamcnlali [r.^ si deduce il seguente gencrale tcorcma: svolgasi la 

 poten/.a (p -^- qY, essendo A un inloro qualuntpic; dicasi P la somma dei ter- 

 mini della medesiina in scde impari, presi alteinativamente j)Ositivi e ncgati- 

 vi; dicasi Q la somma degli altri termini dello sviliippo medesinio in sede 

 j)ari, presi anch'essi alternativamente positivi e negativi; sara soddisfatta la 



x^ H- f = (a-2 -f- h^ , 



(i-j..) a- = =tP; ,y = =*=(), 



qualun([ue sia la combinazione dei segni che si adotti. Tutte le altre solu- 

 zioni di (piesta e(piazione si otterranno dalla (i\.^) nel modo che al)biamo di- 

 iiiostrato. Se n'^ -t- //^ sia un priino, saranno priini fra loro i nuineri P, Q; 

 |>er6 le altre soluzioni della proposta, le quali tutte da qucsti si ottengono, sa- 

 ranno ciascuna composte di nunieri non primi fra loro. Questa ultima parte 

 del teorema, trovasi gia da me pubblicata, scnza dimostrazione, negli Annali di 



poiiendo 



